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← | N 78 |
← 122.23 m → | N 78 |
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↑ 122.20 m ↓ |
↑ 122.20 m ↓ |
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N 78 |
← 122.24 m → 14 936 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869743347167969 y=0.135246276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869743347167969 × 216)
floor (0.869743347167969 × 65536)
floor (56999.5)tx = 56999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135246276855469 × 216)
floor (0.135246276855469 × 65536)
floor (8863.5)ty = 8863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56999 / 8863 ti = "16/56999/8863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56999/8863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56999 ÷ 216
56999 ÷ 65536x = 0.869735717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8863 ÷ 216
8863 ÷ 65536y = 0.135238647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869735717773438 × 2 - 1) × π
0.739471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.32311803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135238647460938 × 2 - 1) × π
0.729522705078125 × 3.1415926535Φ = 2.29186317083488 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32311803} λ = 2.32311803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29186317083488))-π/2
2×atan(9.89335352766368)-π/2
2×1.47006050069123-π/2
2.94012100138247-1.57079632675φ = 1.36932467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32311803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.104858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36932467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.456524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56999 KachelY 8863 2.32311803 1.36932467 133.104858 78.456524 Oben rechts KachelX + 1 57000 KachelY 8863 2.32321390 1.36932467 133.110351 78.456524 Unten links KachelX 56999 KachelY + 1 8864 2.32311803 1.36930549 133.104858 78.455425 Unten rechts KachelX + 1 57000 KachelY + 1 8864 2.32321390 1.36930549 133.110351 78.455425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36932467-1.36930549) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36932467-1.36930549) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32311803-2.32321390) × cos(1.36932467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.2001114367768 × 6371000do = 122.225618220395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32311803-2.32321390) × cos(1.36930549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200130228788885 × 6371000du = 122.23709615155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36932467)-sin(1.36930549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2001114367768-0.200130228788885)× R²
abs(2.32321390-2.32311803)×1.87920120849061e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87920120849061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87920120849061e-05× 40589641000000 ar = 14936.1560322489m²