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← 211.64 m → | S 46 |
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↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
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S 46 |
← 211.63 m → 44 791 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434864044189453 y=0.644794464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434864044189453 × 217)
floor (0.434864044189453 × 131072)
floor (56998.5)tx = 56998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644794464111328 × 217)
floor (0.644794464111328 × 131072)
floor (84514.5)ty = 84514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56998 / 84514 ti = "17/56998/84514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56998/84514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56998 ÷ 217
56998 ÷ 131072x = 0.434860229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84514 ÷ 217
84514 ÷ 131072y = 0.644790649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434860229492188 × 2 - 1) × π
-0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644790649414062 × 2 - 1) × π
-0.289581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.909746480989426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40928525} λ = -0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909746480989426))-π/2
2×atan(0.402626284513234)-π/2
2×0.382768363135201-π/2
0.765536726270401-1.57079632675φ = -0.80525960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80525960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.137976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56998 KachelY 84514 -0.40928525 -0.80525960 -23.450317 -46.137976 Oben rechts KachelX + 1 56999 KachelY 84514 -0.40923731 -0.80525960 -23.447571 -46.137976 Unten links KachelX 56998 KachelY + 1 84515 -0.40928525 -0.80529282 -23.450317 -46.139880 Unten rechts KachelX + 1 56999 KachelY + 1 84515 -0.40923731 -0.80529282 -23.447571 -46.139880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80525960--0.80529282) × R
3.3220000000056e-05 × 6371000dl = 211.644620000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80525960--0.80529282) × R
3.3220000000056e-05 × 6371000dr = 211.644620000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40928525--0.40923731) × cos(-0.80525960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692924084033892 × 6371000do = 211.636851129735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40928525--0.40923731) × cos(-0.80529282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692900131681068 × 6371000du = 211.629535464649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80525960)-sin(-0.80529282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692924084033892-0.692900131681068)× R²
abs(-0.40923731--0.40928525)×2.39523528240415e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39523528240415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39523528240415e-05× 40589641000000 ar = 44791.0267788623m²