↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.63 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
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S 46 |
← 211.62 m → 44 776 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434856414794922 y=0.644802093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434856414794922 × 217)
floor (0.434856414794922 × 131072)
floor (56997.5)tx = 56997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644802093505859 × 217)
floor (0.644802093505859 × 131072)
floor (84515.5)ty = 84515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56997 / 84515 ti = "17/56997/84515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56997/84515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56997 ÷ 217
56997 ÷ 131072x = 0.434852600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84515 ÷ 217
84515 ÷ 131072y = 0.644798278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434852600097656 × 2 - 1) × π
-0.130294799804688 × 3.1415926535Λ = -0.40933319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644798278808594 × 2 - 1) × π
-0.289596557617188 × 3.1415926535Φ = -0.909794417889046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40933319} λ = -0.40933319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909794417889046))-π/2
2×atan(0.402606984320049)-π/2
2×0.382751755106096-π/2
0.765503510212192-1.57079632675φ = -0.80529282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40933319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.453064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80529282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.139880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56997 KachelY 84515 -0.40933319 -0.80529282 -23.453064 -46.139880 Oben rechts KachelX + 1 56998 KachelY 84515 -0.40928525 -0.80529282 -23.450317 -46.139880 Unten links KachelX 56997 KachelY + 1 84516 -0.40933319 -0.80532603 -23.453064 -46.141783 Unten rechts KachelX + 1 56998 KachelY + 1 84516 -0.40928525 -0.80532603 -23.450317 -46.141783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80529282--0.80532603) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80529282--0.80532603) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40933319--0.40928525) × cos(-0.80529282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692900131681068 × 6371000do = 211.629535464894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40933319--0.40928525) × cos(-0.80532603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.692876185774147 × 6371000du = 211.622221768553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80529282)-sin(-0.80532603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692900131681068-0.692876185774147)× R²
abs(-0.40928525--0.40933319)×2.39459069207859e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39459069207859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39459069207859e-05× 40589641000000 ar = 44775.9959814914m²