↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 122.33 m → | N 78 |
→ |
↑ 122.32 m ↓ |
↑ 122.32 m ↓ |
|||
N 78 |
← 122.34 m → 14 964 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869697570800781 y=0.135383605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869697570800781 × 216)
floor (0.869697570800781 × 65536)
floor (56996.5)tx = 56996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135383605957031 × 216)
floor (0.135383605957031 × 65536)
floor (8872.5)ty = 8872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56996 / 8872 ti = "16/56996/8872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56996/8872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56996 ÷ 216
56996 ÷ 65536x = 0.86968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8872 ÷ 216
8872 ÷ 65536y = 0.1353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86968994140625 × 2 - 1) × π
0.7393798828125 × 3.1415926535Λ = 2.32283041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1353759765625 × 2 - 1) × π
0.729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.29100030664172 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32283041} λ = 2.32283041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29100030664172))-π/2
2×atan(9.88482058906739)-π/2
2×1.46997412969252-π/2
2.93994825938505-1.57079632675φ = 1.36915193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32283041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36915193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.446627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56996 KachelY 8872 2.32283041 1.36915193 133.088379 78.446627 Oben rechts KachelX + 1 56997 KachelY 8872 2.32292628 1.36915193 133.093872 78.446627 Unten links KachelX 56996 KachelY + 1 8873 2.32283041 1.36913273 133.088379 78.445527 Unten rechts KachelX + 1 56997 KachelY + 1 8873 2.32292628 1.36913273 133.093872 78.445527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36915193-1.36913273) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dl = 122.323199999274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36915193-1.36913273) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dr = 122.323199999274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32283041-2.32292628) × cos(1.36915193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200280679803206 × 6371000do = 122.328989791081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32283041-2.32292628) × cos(1.36913273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200299490746674 × 6371000du = 122.340479285294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36915193)-sin(1.36913273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200280679803206-0.200299490746674)× R²
abs(2.32292628-2.32283041)×1.88109434677841e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88109434677841e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88109434677841e-05× 40589641000000 ar = 14964.3761998821m²