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← 210.74 m → | S 46 |
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↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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S 46 |
← 210.74 m → 44 401 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434818267822266 y=0.645725250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434818267822266 × 217)
floor (0.434818267822266 × 131072)
floor (56992.5)tx = 56992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645725250244141 × 217)
floor (0.645725250244141 × 131072)
floor (84636.5)ty = 84636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56992 / 84636 ti = "17/56992/84636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56992/84636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56992 ÷ 217
56992 ÷ 131072x = 0.434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84636 ÷ 217
84636 ÷ 131072y = 0.645721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434814453125 × 2 - 1) × π
-0.13037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645721435546875 × 2 - 1) × π
-0.29144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.915594782743072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40957287} λ = -0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915594782743072))-π/2
2×atan(0.400278476543948)-π/2
2×0.380746420043458-π/2
0.761492840086917-1.57079632675φ = -0.80930349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80930349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.369674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56992 KachelY 84636 -0.40957287 -0.80930349 -23.466797 -46.369674 Oben rechts KachelX + 1 56993 KachelY 84636 -0.40952493 -0.80930349 -23.464050 -46.369674 Unten links KachelX 56992 KachelY + 1 84637 -0.40957287 -0.80933656 -23.466797 -46.371569 Unten rechts KachelX + 1 56993 KachelY + 1 84637 -0.40952493 -0.80933656 -23.464050 -46.371569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80930349--0.80933656) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dl = 210.688969999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80930349--0.80933656) × R
3.30699999999684e-05 × 6371000dr = 210.688969999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40957287--0.40952493) × cos(-0.80930349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690002738923915 × 6371000do = 210.744597137725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40957287--0.40952493) × cos(-0.80933656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.689978802257191 × 6371000du = 210.737286263578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80930349)-sin(-0.80933656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690002738923915-0.689978802257191)× R²
abs(-0.40952493--0.40957287)×2.3936666724178e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3936666724178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3936666724178e-05× 40589641000000 ar = 44400.791947631m²