↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.65 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.64 m ↓ |
↑ 211.64 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.64 m → 44 794 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434818267822266 y=0.644779205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434818267822266 × 217)
floor (0.434818267822266 × 131072)
floor (56992.5)tx = 56992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644779205322266 × 217)
floor (0.644779205322266 × 131072)
floor (84512.5)ty = 84512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56992 / 84512 ti = "17/56992/84512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56992/84512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56992 ÷ 217
56992 ÷ 131072x = 0.434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84512 ÷ 217
84512 ÷ 131072y = 0.644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434814453125 × 2 - 1) × π
-0.13037109375 × 3.1415926535Λ = -0.40957287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644775390625 × 2 - 1) × π
-0.28955078125 × 3.1415926535Φ = -0.909650607190186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40957287} λ = -0.40957287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909650607190186))-π/2
2×atan(0.402664887675291)-π/2
2×0.382801580915512-π/2
0.765603161831024-1.57079632675φ = -0.80519316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40957287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80519316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.134170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56992 KachelY 84512 -0.40957287 -0.80519316 -23.466797 -46.134170 Oben rechts KachelX + 1 56993 KachelY 84512 -0.40952493 -0.80519316 -23.464050 -46.134170 Unten links KachelX 56992 KachelY + 1 84513 -0.40957287 -0.80522638 -23.466797 -46.136073 Unten rechts KachelX + 1 56993 KachelY + 1 84513 -0.40952493 -0.80522638 -23.464050 -46.136073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80519316--0.80522638) × R
3.3220000000056e-05 × 6371000dl = 211.644620000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80519316--0.80522638) × R
3.3220000000056e-05 × 6371000dr = 211.644620000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40957287--0.40952493) × cos(-0.80519316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692971986445446 × 6371000do = 211.651481759232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40957287--0.40952493) × cos(-0.80522638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692948035622027 × 6371000du = 211.644166561265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80519316)-sin(-0.80522638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692971986445446-0.692948035622027)× R²
abs(-0.40952493--0.40957287)×2.39508234193275e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39508234193275e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39508234193275e-05× 40589641000000 ar = 44794.1233222872m²