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↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.62 m → 11 371 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434803009033203 y=0.227306365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434803009033203 × 217)
floor (0.434803009033203 × 131072)
floor (56990.5)tx = 56990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227306365966797 × 217)
floor (0.227306365966797 × 131072)
floor (29793.5)ty = 29793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56990 / 29793 ti = "17/56990/29793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56990/29793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56990 ÷ 217
56990 ÷ 131072x = 0.434799194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29793 ÷ 217
29793 ÷ 131072y = 0.227302551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434799194335938 × 2 - 1) × π
-0.130401611328125 × 3.1415926535Λ = -0.40966874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227302551269531 × 2 - 1) × π
0.545394897460938 × 3.1415926535Φ = 1.71340860311967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40966874} λ = -0.40966874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71340860311967))-π/2
2×atan(5.54783966881771)-π/2
2×1.39246091327356-π/2
2.78492182654711-1.57079632675φ = 1.21412550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40966874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.472290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21412550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.564267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56990 KachelY 29793 -0.40966874 1.21412550 -23.472290 69.564267 Oben rechts KachelX + 1 56991 KachelY 29793 -0.40962081 1.21412550 -23.469544 69.564267 Unten links KachelX 56990 KachelY + 1 29794 -0.40966874 1.21410876 -23.472290 69.563308 Unten rechts KachelX + 1 56991 KachelY + 1 29794 -0.40962081 1.21410876 -23.469544 69.563308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21412550-1.21410876) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21412550-1.21410876) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40966874--0.40962081) × cos(1.21412550) × R
4.79299999999738e-05 × 0.349156524207195 × 6371000do = 106.619145019595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40966874--0.40962081) × cos(1.21410876) × R
4.79299999999738e-05 × 0.349172210616614 × 6371000du = 106.623935053418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21412550)-sin(1.21410876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349156524207195-0.349172210616614)× R²
abs(-0.40962081--0.40966874)×1.56864094181253e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56864094181253e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56864094181253e-05× 40589641000000 ar = 11371.2448207183m²