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← 122.31 m → | N 78 |
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↑ 122.32 m ↓ |
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N 78 |
← 122.32 m → 14 962 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869575500488281 y=0.135353088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869575500488281 × 216)
floor (0.869575500488281 × 65536)
floor (56988.5)tx = 56988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135353088378906 × 216)
floor (0.135353088378906 × 65536)
floor (8870.5)ty = 8870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56988 / 8870 ti = "16/56988/8870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56988/8870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56988 ÷ 216
56988 ÷ 65536x = 0.86956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8870 ÷ 216
8870 ÷ 65536y = 0.135345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86956787109375 × 2 - 1) × π
0.7391357421875 × 3.1415926535Λ = 2.32206342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135345458984375 × 2 - 1) × π
0.72930908203125 × 3.1415926535Φ = 2.2911920542402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32206342} λ = 2.32206342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2911920542402))-π/2
2×atan(9.88671616140667)-π/2
2×1.46999332955844-π/2
2.93998665911688-1.57079632675φ = 1.36919033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32206342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.044434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36919033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.448827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56988 KachelY 8870 2.32206342 1.36919033 133.044434 78.448827 Oben rechts KachelX + 1 56989 KachelY 8870 2.32215929 1.36919033 133.049927 78.448827 Unten links KachelX 56988 KachelY + 1 8871 2.32206342 1.36917113 133.044434 78.447727 Unten rechts KachelX + 1 56989 KachelY + 1 8871 2.32215929 1.36917113 133.049927 78.447727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36919033-1.36917113) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dl = 122.323199999274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36919033-1.36917113) × R
1.9199999999886e-05 × 6371000dr = 122.323199999274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32206342-2.32215929) × cos(1.36919033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200243057694782 × 6371000do = 122.306010667375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32206342-2.32215929) × cos(1.36917113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200261868785906 × 6371000du = 122.317500251774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36919033)-sin(1.36917113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200243057694782-0.200261868785906)× R²
abs(2.32215929-2.32206342)×1.88110911237827e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88110911237827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88110911237827e-05× 40589641000000 ar = 14961.5653258461m²