↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.02 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.99 m ↓ |
↑ 206.99 m ↓ |
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S 47 |
← 207.01 m → 42 851 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434764862060547 y=0.649616241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434764862060547 × 217)
floor (0.434764862060547 × 131072)
floor (56985.5)tx = 56985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649616241455078 × 217)
floor (0.649616241455078 × 131072)
floor (85146.5)ty = 85146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56985 / 85146 ti = "17/56985/85146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56985/85146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56985 ÷ 217
56985 ÷ 131072x = 0.434761047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85146 ÷ 217
85146 ÷ 131072y = 0.649612426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434761047363281 × 2 - 1) × π
-0.130477905273438 × 3.1415926535Λ = -0.40990843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649612426757812 × 2 - 1) × π
-0.299224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.940042601549301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40990843} λ = -0.40990843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940042601549301))-π/2
2×atan(0.390611194362003)-π/2
2×0.372386468672557-π/2
0.744772937345114-1.57079632675φ = -0.82602339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40990843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.486023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82602339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.327654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56985 KachelY 85146 -0.40990843 -0.82602339 -23.486023 -47.327654 Oben rechts KachelX + 1 56986 KachelY 85146 -0.40986049 -0.82602339 -23.483276 -47.327654 Unten links KachelX 56985 KachelY + 1 85147 -0.40990843 -0.82605588 -23.486023 -47.329516 Unten rechts KachelX + 1 56986 KachelY + 1 85147 -0.40986049 -0.82605588 -23.483276 -47.329516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82602339--0.82605588) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dl = 206.993789999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82602339--0.82605588) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dr = 206.993789999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(-0.82602339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677804881564668 × 6371000do = 207.019057527365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(-0.82605588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.677780993200004 × 6371000du = 207.011761405911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82602339)-sin(-0.82605588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677804881564668-0.677780993200004)× R²
abs(-0.40986049--0.40990843)×2.38883646641597e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38883646641597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38883646641597e-05× 40589641000000 ar = 42850.9041974638m²