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← 106.68 m → | N 69 |
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↑ 106.71 m ↓ |
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N 69 |
← 106.68 m → 11 385 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434764862060547 y=0.227367401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434764862060547 × 217)
floor (0.434764862060547 × 131072)
floor (56985.5)tx = 56985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227367401123047 × 217)
floor (0.227367401123047 × 131072)
floor (29801.5)ty = 29801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56985 / 29801 ti = "17/56985/29801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56985/29801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56985 ÷ 217
56985 ÷ 131072x = 0.434761047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29801 ÷ 217
29801 ÷ 131072y = 0.227363586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434761047363281 × 2 - 1) × π
-0.130477905273438 × 3.1415926535Λ = -0.40990843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227363586425781 × 2 - 1) × π
0.545272827148438 × 3.1415926535Φ = 1.71302510792271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40990843} λ = -0.40990843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71302510792271))-π/2
2×atan(5.54571250685548)-π/2
2×1.39239395131771-π/2
2.78478790263541-1.57079632675φ = 1.21399158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40990843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.486023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21399158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.556594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56985 KachelY 29801 -0.40990843 1.21399158 -23.486023 69.556594 Oben rechts KachelX + 1 56986 KachelY 29801 -0.40986049 1.21399158 -23.483276 69.556594 Unten links KachelX 56985 KachelY + 1 29802 -0.40990843 1.21397483 -23.486023 69.555634 Unten rechts KachelX + 1 56986 KachelY + 1 29802 -0.40986049 1.21397483 -23.483276 69.555634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21399158-1.21397483) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dl = 106.71425000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21399158-1.21397483) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dr = 106.71425000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(1.21399158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349282012742559 × 6371000do = 106.679717210516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40990843--0.40986049) × cos(1.21397483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349297707739191 × 6371000du = 106.684510866476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21399158)-sin(1.21397483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349282012742559-0.349297707739191)× R²
abs(-0.40986049--0.40990843)×1.56949966316766e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56949966316766e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56949966316766e-05× 40589641000000 ar = 11384.5017884126m²