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← 122.71 m → | N 78 |
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↑ 122.71 m ↓ |
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N 78 |
← 122.72 m → 15 058 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869514465332031 y=0.135871887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869514465332031 × 216)
floor (0.869514465332031 × 65536)
floor (56984.5)tx = 56984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135871887207031 × 216)
floor (0.135871887207031 × 65536)
floor (8904.5)ty = 8904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56984 / 8904 ti = "16/56984/8904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56984/8904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56984 ÷ 216
56984 ÷ 65536x = 0.8695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8904 ÷ 216
8904 ÷ 65536y = 0.1358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8695068359375 × 2 - 1) × π
0.739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.32167992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1358642578125 × 2 - 1) × π
0.728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.28793234506604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32167992} λ = 2.32167992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28793234506604))-π/2
2×atan(9.85454081166482)-π/2
2×1.46966644080679-π/2
2.93933288161358-1.57079632675φ = 1.36853655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32167992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.022461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36853655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.411368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56984 KachelY 8904 2.32167992 1.36853655 133.022461 78.411368 Oben rechts KachelX + 1 56985 KachelY 8904 2.32177580 1.36853655 133.027954 78.411368 Unten links KachelX 56984 KachelY + 1 8905 2.32167992 1.36851729 133.022461 78.410265 Unten rechts KachelX + 1 56985 KachelY + 1 8905 2.32177580 1.36851729 133.027954 78.410265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36853655-1.36851729) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dl = 122.70545999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36853655-1.36851729) × R
1.92599999999654e-05 × 6371000dr = 122.70545999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32167992-2.32177580) × cos(1.36853655) × R
9.58800000003812e-05 × 0.200883553358858 × 6371000do = 122.710015877405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32167992-2.32177580) × cos(1.36851729) × R
9.58800000003812e-05 × 0.200902420708953 × 6371000du = 122.721541026135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36853655)-sin(1.36851729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200883553358858-0.200902420708953)× R²
abs(2.32177580-2.32167992)×1.88673500954584e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.88673500954584e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.88673500954584e-05× 40589641000000 ar = 15057.8960449603m²