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↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
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N 78 |
← 119.01 m → 14 162 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869483947753906 y=0.130882263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869483947753906 × 216)
floor (0.869483947753906 × 65536)
floor (56982.5)tx = 56982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130882263183594 × 216)
floor (0.130882263183594 × 65536)
floor (8577.5)ty = 8577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56982 / 8577 ti = "16/56982/8577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56982/8577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56982 ÷ 216
56982 ÷ 65536x = 0.869476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8577 ÷ 216
8577 ÷ 65536y = 0.130874633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869476318359375 × 2 - 1) × π
0.73895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.32148817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130874633789062 × 2 - 1) × π
0.738250732421875 × 3.1415926535Φ = 2.31928307741756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32148817} λ = 2.32148817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31928307741756))-π/2
2×atan(10.1683817497832)-π/2
2×1.47276748087659-π/2
2.94553496175318-1.57079632675φ = 1.37473864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32148817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.011474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37473864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.766722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56982 KachelY 8577 2.32148817 1.37473864 133.011474 78.766722 Oben rechts KachelX + 1 56983 KachelY 8577 2.32158405 1.37473864 133.016968 78.766722 Unten links KachelX 56982 KachelY + 1 8578 2.32148817 1.37471996 133.011474 78.765652 Unten rechts KachelX + 1 56983 KachelY + 1 8578 2.32158405 1.37471996 133.016968 78.765652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37473864-1.37471996) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37473864-1.37471996) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32148817-2.32158405) × cos(1.37473864) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194804067550768 × 6371000do = 118.996352973328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32148817-2.32158405) × cos(1.37471996) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194822389648636 × 6371000du = 119.007545053928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37473864)-sin(1.37471996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194804067550768-0.194822389648636)× R²
abs(2.32158405-2.32148817)×1.83220978688114e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83220978688114e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83220978688114e-05× 40589641000000 ar = 14162.4552730485m²