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← | N 78 |
← 118.95 m → | N 78 |
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↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
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N 78 |
← 118.96 m → 14 150 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869483947753906 y=0.130821228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869483947753906 × 216)
floor (0.869483947753906 × 65536)
floor (56982.5)tx = 56982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130821228027344 × 216)
floor (0.130821228027344 × 65536)
floor (8573.5)ty = 8573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56982 / 8573 ti = "16/56982/8573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56982/8573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56982 ÷ 216
56982 ÷ 65536x = 0.869476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8573 ÷ 216
8573 ÷ 65536y = 0.130813598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869476318359375 × 2 - 1) × π
0.73895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.32148817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130813598632812 × 2 - 1) × π
0.738372802734375 × 3.1415926535Φ = 2.31966657261452 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32148817} λ = 2.32148817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31966657261452))-π/2
2×atan(10.1722820231654)-π/2
2×1.47280482706534-π/2
2.94560965413068-1.57079632675φ = 1.37481333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32148817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.011474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37481333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.771001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56982 KachelY 8573 2.32148817 1.37481333 133.011474 78.771001 Oben rechts KachelX + 1 56983 KachelY 8573 2.32158405 1.37481333 133.016968 78.771001 Unten links KachelX 56982 KachelY + 1 8574 2.32148817 1.37479466 133.011474 78.769932 Unten rechts KachelX + 1 56983 KachelY + 1 8574 2.32158405 1.37479466 133.016968 78.769932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37481333-1.37479466) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37481333-1.37479466) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32148817-2.32158405) × cos(1.37481333) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194730807905304 × 6371000do = 118.951602210473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32148817-2.32158405) × cos(1.37479466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194749120466396 × 6371000du = 118.962788465518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37481333)-sin(1.37479466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194730807905304-0.194749120466396)× R²
abs(2.32158405-2.32148817)×1.8312561092082e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8312561092082e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8312561092082e-05× 40589641000000 ar = 14149.5503629291m²