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← | N 69 |
← 106.68 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.69 m → 11 378 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434741973876953 y=0.227375030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434741973876953 × 217)
floor (0.434741973876953 × 131072)
floor (56982.5)tx = 56982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227375030517578 × 217)
floor (0.227375030517578 × 131072)
floor (29802.5)ty = 29802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56982 / 29802 ti = "17/56982/29802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56982/29802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56982 ÷ 217
56982 ÷ 131072x = 0.434738159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29802 ÷ 217
29802 ÷ 131072y = 0.227371215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434738159179688 × 2 - 1) × π
-0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227371215820312 × 2 - 1) × π
0.545257568359375 × 3.1415926535Φ = 1.71297717102309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41005224} λ = -0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71297717102309))-π/2
2×atan(5.54544666896349)-π/2
2×1.3923855793812-π/2
2.7847711587624-1.57079632675φ = 1.21397483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21397483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.555634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56982 KachelY 29802 -0.41005224 1.21397483 -23.494263 69.555634 Oben rechts KachelX + 1 56983 KachelY 29802 -0.41000430 1.21397483 -23.491516 69.555634 Unten links KachelX 56982 KachelY + 1 29803 -0.41005224 1.21395809 -23.494263 69.554675 Unten rechts KachelX + 1 56983 KachelY + 1 29803 -0.41000430 1.21395809 -23.491516 69.554675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21397483-1.21395809) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dl = 106.650539999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21397483-1.21395809) × R
1.67399999999596e-05 × 6371000dr = 106.650539999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41005224--0.41000430) × cos(1.21397483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349297707739191 × 6371000do = 106.6845108666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41005224--0.41000430) × cos(1.21395809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.349313393267763 × 6371000du = 106.689301630771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21397483)-sin(1.21395809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349297707739191-0.349313393267763)× R²
abs(-0.41000430--0.41005224)×1.5685528572229e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5685528572229e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5685528572229e-05× 40589641000000 ar = 11378.2161626895m²