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← 119.25 m → | N 78 |
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↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
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N 78 |
← 119.27 m → 14 224 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869438171386719 y=0.131233215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869438171386719 × 216)
floor (0.869438171386719 × 65536)
floor (56979.5)tx = 56979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131233215332031 × 216)
floor (0.131233215332031 × 65536)
floor (8600.5)ty = 8600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56979 / 8600 ti = "16/56979/8600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56979/8600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56979 ÷ 216
56979 ÷ 65536x = 0.869430541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8600 ÷ 216
8600 ÷ 65536y = 0.1312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869430541992188 × 2 - 1) × π
0.738861083984375 × 3.1415926535Λ = 2.32120055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1312255859375 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.31707798003503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32120055} λ = 2.32120055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31707798003503))-π/2
2×atan(10.1459841812877)-π/2
2×1.4725524674707-π/2
2.9451049349414-1.57079632675φ = 1.37430861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32120055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.994995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37430861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.742083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56979 KachelY 8600 2.32120055 1.37430861 132.994995 78.742083 Oben rechts KachelX + 1 56980 KachelY 8600 2.32129643 1.37430861 133.000488 78.742083 Unten links KachelX 56979 KachelY + 1 8601 2.32120055 1.37428989 132.994995 78.741011 Unten rechts KachelX + 1 56980 KachelY + 1 8601 2.32129643 1.37428989 133.000488 78.741011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37430861-1.37428989) × R
1.87199999999166e-05 × 6371000dl = 119.265119999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37430861-1.37428989) × R
1.87199999999166e-05 × 6371000dr = 119.265119999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32120055-2.32129643) × cos(1.37430861) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195225841086793 × 6371000do = 119.253993962034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32120055-2.32129643) × cos(1.37428989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195244200848228 × 6371000du = 119.265209049479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37430861)-sin(1.37428989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195225841086793-0.195244200848228)× R²
abs(2.32129643-2.32120055)×1.83597614343001e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83597614343001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83597614343001e-05× 40589641000000 ar = 14223.5106852115m²