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← 119.19 m → | N 78 |
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↑ 119.20 m ↓ |
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N 78 |
← 119.20 m → 14 208 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869392395019531 y=0.131141662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869392395019531 × 216)
floor (0.869392395019531 × 65536)
floor (56976.5)tx = 56976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131141662597656 × 216)
floor (0.131141662597656 × 65536)
floor (8594.5)ty = 8594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56976 / 8594 ti = "16/56976/8594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56976/8594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56976 ÷ 216
56976 ÷ 65536x = 0.869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8594 ÷ 216
8594 ÷ 65536y = 0.131134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869384765625 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Λ = 2.32091293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131134033203125 × 2 - 1) × π
0.73773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.31765322283047 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32091293} λ = 2.32091293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31765322283047))-π/2
2×atan(10.1518222645873)-π/2
2×1.47260860276386-π/2
2.94521720552772-1.57079632675φ = 1.37442088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32091293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37442088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.748516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56976 KachelY 8594 2.32091293 1.37442088 132.978516 78.748516 Oben rechts KachelX + 1 56977 KachelY 8594 2.32100881 1.37442088 132.984009 78.748516 Unten links KachelX 56976 KachelY + 1 8595 2.32091293 1.37440217 132.978516 78.747444 Unten rechts KachelX + 1 56977 KachelY + 1 8595 2.32100881 1.37440217 132.984009 78.747444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37442088-1.37440217) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37442088-1.37440217) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32091293-2.32100881) × cos(1.37442088) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195115730120716 × 6371000do = 119.186732515442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32091293-2.32100881) × cos(1.37440217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195134080484594 × 6371000du = 119.197941862375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37442088)-sin(1.37440217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195115730120716-0.195134080484594)× R²
abs(2.32100881-2.32091293)×1.8350363877262e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.8350363877262e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.8350363877262e-05× 40589641000000 ar = 14207.8946548153m²