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← | N 78 |
← 118.81 m → | N 78 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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N 78 |
← 118.82 m → 14 110 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869392395019531 y=0.130622863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869392395019531 × 216)
floor (0.869392395019531 × 65536)
floor (56976.5)tx = 56976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130622863769531 × 216)
floor (0.130622863769531 × 65536)
floor (8560.5)ty = 8560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56976 / 8560 ti = "16/56976/8560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56976/8560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56976 ÷ 216
56976 ÷ 65536x = 0.869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8560 ÷ 216
8560 ÷ 65536y = 0.130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869384765625 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Λ = 2.32091293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130615234375 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Φ = 2.32091293200464 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32091293} λ = 2.32091293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32091293200464))-π/2
2×atan(10.1849682465385)-π/2
2×1.4729261052049-π/2
2.9458522104098-1.57079632675φ = 1.37505588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32091293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37505588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.784899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56976 KachelY 8560 2.32091293 1.37505588 132.978516 78.784899 Oben rechts KachelX + 1 56977 KachelY 8560 2.32100881 1.37505588 132.984009 78.784899 Unten links KachelX 56976 KachelY + 1 8561 2.32091293 1.37503724 132.978516 78.783831 Unten rechts KachelX + 1 56977 KachelY + 1 8561 2.32100881 1.37503724 132.984009 78.783831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37505588-1.37503724) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dl = 118.755439999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37505588-1.37503724) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dr = 118.755439999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32091293-2.32100881) × cos(1.37505588) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194492895381245 × 6371000do = 118.80627299304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32091293-2.32100881) × cos(1.37503724) × R
9.58799999999371e-05 × 0.194511179396651 × 6371000du = 118.817441810912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37505588)-sin(1.37503724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194492895381245-0.194511179396651)× R²
abs(2.32100881-2.32091293)×1.82840154065445e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82840154065445e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82840154065445e-05× 40589641000000 ar = 14109.5544030521m²