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← 118.81 m → | N 78 |
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↑ 118.82 m ↓ |
↑ 118.82 m ↓ |
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N 78 |
← 118.82 m → 14 117 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869377136230469 y=0.130638122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869377136230469 × 216)
floor (0.869377136230469 × 65536)
floor (56975.5)tx = 56975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130638122558594 × 216)
floor (0.130638122558594 × 65536)
floor (8561.5)ty = 8561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56975 / 8561 ti = "16/56975/8561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56975/8561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56975 ÷ 216
56975 ÷ 65536x = 0.869369506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8561 ÷ 216
8561 ÷ 65536y = 0.130630493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869369506835938 × 2 - 1) × π
0.738739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.32081706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130630493164062 × 2 - 1) × π
0.738739013671875 × 3.1415926535Φ = 2.3208170582054 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32081706} λ = 2.32081706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3208170582054))-π/2
2×atan(10.1839918217451)-π/2
2×1.47291678138026-π/2
2.94583356276051-1.57079632675φ = 1.37503724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32081706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.973023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37503724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.783831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56975 KachelY 8561 2.32081706 1.37503724 132.973023 78.783831 Oben rechts KachelX + 1 56976 KachelY 8561 2.32091293 1.37503724 132.978516 78.783831 Unten links KachelX 56975 KachelY + 1 8562 2.32081706 1.37501859 132.973023 78.782762 Unten rechts KachelX + 1 56976 KachelY + 1 8562 2.32091293 1.37501859 132.978516 78.782762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37503724-1.37501859) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37503724-1.37501859) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32081706-2.32091293) × cos(1.37503724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194511179396651 × 6371000do = 118.805049503748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32081706-2.32091293) × cos(1.37501859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194529473153441 × 6371000du = 118.816223106663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37503724)-sin(1.37501859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194511179396651-0.194529473153441)× R²
abs(2.32091293-2.32081706)×1.82937567903829e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82937567903829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82937567903829e-05× 40589641000000 ar = 14116.9788171648m²