↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.86 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.90 m ↓ |
↑ 211.90 m ↓ |
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S 46 |
← 211.85 m → 44 891 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434688568115234 y=0.644565582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434688568115234 × 217)
floor (0.434688568115234 × 131072)
floor (56975.5)tx = 56975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644565582275391 × 217)
floor (0.644565582275391 × 131072)
floor (84484.5)ty = 84484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56975 / 84484 ti = "17/56975/84484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56975/84484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56975 ÷ 217
56975 ÷ 131072x = 0.434684753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84484 ÷ 217
84484 ÷ 131072y = 0.644561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434684753417969 × 2 - 1) × π
-0.130630493164062 × 3.1415926535Λ = -0.41038780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644561767578125 × 2 - 1) × π
-0.28912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.908308374000824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41038780} λ = -0.41038780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908308374000824))-π/2
2×atan(0.403205720732562)-π/2
2×0.383266870940606-π/2
0.766533741881213-1.57079632675φ = -0.80426258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41038780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.513489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80426258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.080851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56975 KachelY 84484 -0.41038780 -0.80426258 -23.513489 -46.080851 Oben rechts KachelX + 1 56976 KachelY 84484 -0.41033986 -0.80426258 -23.510742 -46.080851 Unten links KachelX 56975 KachelY + 1 84485 -0.41038780 -0.80429584 -23.513489 -46.082757 Unten rechts KachelX + 1 56976 KachelY + 1 84485 -0.41033986 -0.80429584 -23.510742 -46.082757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80426258--0.80429584) × R
3.32600000000349e-05 × 6371000dl = 211.899460000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80426258--0.80429584) × R
3.32600000000349e-05 × 6371000dr = 211.899460000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41038780--0.41033986) × cos(-0.80426258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693642601453563 × 6371000do = 211.856304844586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41038780--0.41033986) × cos(-0.80429584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693618643248889 × 6371000du = 211.848987392194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80426258)-sin(-0.80429584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693642601453563-0.693618643248889)× R²
abs(-0.41033986--0.41038780)×2.3958204673491e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3958204673491e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3958204673491e-05× 40589641000000 ar = 44891.4613162121m²