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← | N 78 |
← 119.22 m → | N 78 |
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↑ 119.20 m ↓ |
↑ 119.20 m ↓ |
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N 78 |
← 119.23 m → 14 212 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869361877441406 y=0.131187438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869361877441406 × 216)
floor (0.869361877441406 × 65536)
floor (56974.5)tx = 56974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131187438964844 × 216)
floor (0.131187438964844 × 65536)
floor (8597.5)ty = 8597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56974 / 8597 ti = "16/56974/8597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56974/8597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56974 ÷ 216
56974 ÷ 65536x = 0.869354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8597 ÷ 216
8597 ÷ 65536y = 0.131179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869354248046875 × 2 - 1) × π
0.73870849609375 × 3.1415926535Λ = 2.32072118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131179809570312 × 2 - 1) × π
0.737640380859375 × 3.1415926535Φ = 2.31736560143275 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32072118} λ = 2.32072118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31736560143275))-π/2
2×atan(10.1489028031481)-π/2
2×1.47258053907608-π/2
2.94516107815217-1.57079632675φ = 1.37436475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32072118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.967529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37436475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.745300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56974 KachelY 8597 2.32072118 1.37436475 132.967529 78.745300 Oben rechts KachelX + 1 56975 KachelY 8597 2.32081706 1.37436475 132.973023 78.745300 Unten links KachelX 56974 KachelY + 1 8598 2.32072118 1.37434604 132.967529 78.744228 Unten rechts KachelX + 1 56975 KachelY + 1 8598 2.32081706 1.37434604 132.973023 78.744228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37436475-1.37434604) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37436475-1.37434604) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32072118-2.32081706) × cos(1.37436475) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195170781007413 × 6371000do = 119.220360431056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32072118-2.32081706) × cos(1.37434604) × R
9.58799999999371e-05 × 0.195189131166343 × 6371000du = 119.231569652797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37436475)-sin(1.37434604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195170781007413-0.195189131166343)× R²
abs(2.32081706-2.32072118)×1.83501589296753e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.83501589296753e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.83501589296753e-05× 40589641000000 ar = 14211.9031419694m²