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↑ 119.14 m ↓ |
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N 78 |
← 119.15 m → 14 195 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869346618652344 y=0.131095886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869346618652344 × 216)
floor (0.869346618652344 × 65536)
floor (56973.5)tx = 56973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131095886230469 × 216)
floor (0.131095886230469 × 65536)
floor (8591.5)ty = 8591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56973 / 8591 ti = "16/56973/8591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56973/8591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56973 ÷ 216
56973 ÷ 65536x = 0.869338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8591 ÷ 216
8591 ÷ 65536y = 0.131088256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869338989257812 × 2 - 1) × π
0.738677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.32062531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131088256835938 × 2 - 1) × π
0.737823486328125 × 3.1415926535Φ = 2.3179408442282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32062531} λ = 2.32062531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3179408442282))-π/2
2×atan(10.1547425658469)-π/2
2×1.47263665853617-π/2
2.94527331707234-1.57079632675φ = 1.37447699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32062531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.962036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37447699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.751731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56973 KachelY 8591 2.32062531 1.37447699 132.962036 78.751731 Oben rechts KachelX + 1 56974 KachelY 8591 2.32072118 1.37447699 132.967529 78.751731 Unten links KachelX 56973 KachelY + 1 8592 2.32062531 1.37445829 132.962036 78.750659 Unten rechts KachelX + 1 56974 KachelY + 1 8592 2.32072118 1.37445829 132.967529 78.750659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37447699-1.37445829) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dl = 119.137700000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37447699-1.37445829) × R
1.87000000000381e-05 × 6371000dr = 119.137700000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32062531-2.32072118) × cos(1.37447699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195060698235116 × 6371000do = 119.140688889667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32062531-2.32072118) × cos(1.37445829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195079038995934 × 6371000du = 119.151891202067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37447699)-sin(1.37445829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195060698235116-0.195079038995934)× R²
abs(2.32072118-2.32062531)×1.83407608188579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83407608188579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83407608188579e-05× 40589641000000 ar = 14194.8149597951m²