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← | N 53 |
← 181.53 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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N 53 |
← 181.54 m → 32 950 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434642791748047 y=0.323276519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434642791748047 × 217)
floor (0.434642791748047 × 131072)
floor (56969.5)tx = 56969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323276519775391 × 217)
floor (0.323276519775391 × 131072)
floor (42372.5)ty = 42372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56969 / 42372 ti = "17/56969/42372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56969/42372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56969 ÷ 217
56969 ÷ 131072x = 0.434638977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42372 ÷ 217
42372 ÷ 131072y = 0.323272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434638977050781 × 2 - 1) × π
-0.130722045898438 × 3.1415926535Λ = -0.41067542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323272705078125 × 2 - 1) × π
0.35345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.11041034279898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41067542} λ = -0.41067542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11041034279898))-π/2
2×atan(3.03560377705178)-π/2
2×1.25256850856182-π/2
2.50513701712364-1.57079632675φ = 0.93434069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41067542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.529968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93434069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.533778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56969 KachelY 42372 -0.41067542 0.93434069 -23.529968 53.533778 Oben rechts KachelX + 1 56970 KachelY 42372 -0.41062748 0.93434069 -23.527222 53.533778 Unten links KachelX 56969 KachelY + 1 42373 -0.41067542 0.93431220 -23.529968 53.532146 Unten rechts KachelX + 1 56970 KachelY + 1 42373 -0.41062748 0.93431220 -23.527222 53.532146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93434069-0.93431220) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93434069-0.93431220) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41067542--0.41062748) × cos(0.93434069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594348777490457 × 6371000do = 181.529415183209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41067542--0.41062748) × cos(0.93431220) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594371689117865 × 6371000du = 181.536412983965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93434069)-sin(0.93431220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594348777490457-0.594371689117865)× R²
abs(-0.41062748--0.41067542)×2.29116274081953e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29116274081953e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29116274081953e-05× 40589641000000 ar = 32950.0011156153m²