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← | N 78 |
← 124.02 m → | N 78 |
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↑ 124.04 m ↓ |
↑ 124.04 m ↓ |
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N 78 |
← 124.03 m → 15 384 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869255065917969 y=0.137611389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869255065917969 × 216)
floor (0.869255065917969 × 65536)
floor (56967.5)tx = 56967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137611389160156 × 216)
floor (0.137611389160156 × 65536)
floor (9018.5)ty = 9018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56967 / 9018 ti = "16/56967/9018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56967/9018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56967 ÷ 216
56967 ÷ 65536x = 0.869247436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9018 ÷ 216
9018 ÷ 65536y = 0.137603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869247436523438 × 2 - 1) × π
0.738494873046875 × 3.1415926535Λ = 2.32005007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137603759765625 × 2 - 1) × π
0.72479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.27700273195267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32005007} λ = 2.32005007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27700273195267))-π/2
2×atan(9.74742094885636)-π/2
2×1.4685627540209-π/2
2.93712550804181-1.57079632675φ = 1.36632918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32005007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.929077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36632918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.284895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56967 KachelY 9018 2.32005007 1.36632918 132.929077 78.284895 Oben rechts KachelX + 1 56968 KachelY 9018 2.32014594 1.36632918 132.934570 78.284895 Unten links KachelX 56967 KachelY + 1 9019 2.32005007 1.36630971 132.929077 78.283780 Unten rechts KachelX + 1 56968 KachelY + 1 9019 2.32014594 1.36630971 132.934570 78.283780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36632918-1.36630971) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dl = 124.043370000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36632918-1.36630971) × R
1.94700000000214e-05 × 6371000dr = 124.043370000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32005007-2.32014594) × cos(1.36632918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203045435246203 × 6371000do = 124.017668602705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32005007-2.32014594) × cos(1.36630971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203064499634318 × 6371000du = 124.029312897808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36632918)-sin(1.36630971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203045435246203-0.203064499634318)× R²
abs(2.32014594-2.32005007)×1.90643881141928e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90643881141928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90643881141928e-05× 40589641000000 ar = 15384.2917523675m²