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← 119.07 m → | N 78 |
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↑ 119.14 m ↓ |
↑ 119.14 m ↓ |
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N 78 |
← 119.08 m → 14 187 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869255065917969 y=0.131004333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869255065917969 × 216)
floor (0.869255065917969 × 65536)
floor (56967.5)tx = 56967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131004333496094 × 216)
floor (0.131004333496094 × 65536)
floor (8585.5)ty = 8585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56967 / 8585 ti = "16/56967/8585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56967/8585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56967 ÷ 216
56967 ÷ 65536x = 0.869247436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8585 ÷ 216
8585 ÷ 65536y = 0.130996704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869247436523438 × 2 - 1) × π
0.738494873046875 × 3.1415926535Λ = 2.32005007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130996704101562 × 2 - 1) × π
0.738006591796875 × 3.1415926535Φ = 2.31851608702364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32005007} λ = 2.32005007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31851608702364))-π/2
2×atan(10.1605856887935)-π/2
2×1.47269274634298-π/2
2.94538549268596-1.57079632675φ = 1.37458917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32005007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.929077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37458917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.758158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56967 KachelY 8585 2.32005007 1.37458917 132.929077 78.758158 Oben rechts KachelX + 1 56968 KachelY 8585 2.32014594 1.37458917 132.934570 78.758158 Unten links KachelX 56967 KachelY + 1 8586 2.32005007 1.37457047 132.929077 78.757087 Unten rechts KachelX + 1 56968 KachelY + 1 8586 2.32014594 1.37457047 132.934570 78.757087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37458917-1.37457047) × R
1.86999999998161e-05 × 6371000dl = 119.137699998828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37458917-1.37457047) × R
1.86999999998161e-05 × 6371000dr = 119.137699998828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32005007-2.32014594) × cos(1.37458917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194950671854262 × 6371000do = 119.073486121864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32005007-2.32014594) × cos(1.37457047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194969013024176 × 6371000du = 119.084688684135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37458917)-sin(1.37457047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194950671854262-0.194969013024176)× R²
abs(2.32014594-2.32005007)×1.83411699141711e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83411699141711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83411699141711e-05× 40589641000000 ar = 14186.8085914309m²