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← | N 78 |
← 119.05 m → | N 78 |
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↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
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N 78 |
← 119.06 m → 14 169 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869209289550781 y=0.130973815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869209289550781 × 216)
floor (0.869209289550781 × 65536)
floor (56964.5)tx = 56964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130973815917969 × 216)
floor (0.130973815917969 × 65536)
floor (8583.5)ty = 8583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56964 / 8583 ti = "16/56964/8583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56964/8583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56964 ÷ 216
56964 ÷ 65536x = 0.86920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8583 ÷ 216
8583 ÷ 65536y = 0.130966186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86920166015625 × 2 - 1) × π
0.7384033203125 × 3.1415926535Λ = 2.31976245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130966186523438 × 2 - 1) × π
0.738067626953125 × 3.1415926535Φ = 2.31870783462212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31976245} λ = 2.31976245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31870783462212))-π/2
2×atan(10.1625341434983)-π/2
2×1.47271143524748-π/2
2.94542287049497-1.57079632675φ = 1.37462654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31976245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37462654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.760299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56964 KachelY 8583 2.31976245 1.37462654 132.912598 78.760299 Oben rechts KachelX + 1 56965 KachelY 8583 2.31985832 1.37462654 132.918091 78.760299 Unten links KachelX 56964 KachelY + 1 8584 2.31976245 1.37460786 132.912598 78.759229 Unten rechts KachelX + 1 56965 KachelY + 1 8584 2.31985832 1.37460786 132.918091 78.759229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37462654-1.37460786) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37462654-1.37460786) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31976245-2.31985832) × cos(1.37462654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194914018734533 × 6371000do = 119.051098844601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31976245-2.31985832) × cos(1.37460786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194932340424342 × 6371000du = 119.062289508662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37462654)-sin(1.37460786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194914018734533-0.194932340424342)× R²
abs(2.31985832-2.31976245)×1.83216898093364e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83216898093364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83216898093364e-05× 40589641000000 ar = 14168.9705101616m²