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← 103.14 m → | N 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
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N 70 |
← 103.14 m → 10 639 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434597015380859 y=0.221645355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434597015380859 × 217)
floor (0.434597015380859 × 131072)
floor (56963.5)tx = 56963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221645355224609 × 217)
floor (0.221645355224609 × 131072)
floor (29051.5)ty = 29051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56963 / 29051 ti = "17/56963/29051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56963/29051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56963 ÷ 217
56963 ÷ 131072x = 0.434593200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29051 ÷ 217
29051 ÷ 131072y = 0.221641540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434593200683594 × 2 - 1) × π
-0.130813598632812 × 3.1415926535Λ = -0.41096304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221641540527344 × 2 - 1) × π
0.556716918945312 × 3.1415926535Φ = 1.74897778263775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41096304} λ = -0.41096304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74897778263775))-π/2
2×atan(5.74872322678696)-π/2
2×1.39856802094123-π/2
2.79713604188245-1.57079632675φ = 1.22633972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41096304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.546448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22633972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.264090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56963 KachelY 29051 -0.41096304 1.22633972 -23.546448 70.264090 Oben rechts KachelX + 1 56964 KachelY 29051 -0.41091510 1.22633972 -23.543701 70.264090 Unten links KachelX 56963 KachelY + 1 29052 -0.41096304 1.22632353 -23.546448 70.263163 Unten rechts KachelX + 1 56964 KachelY + 1 29052 -0.41091510 1.22632353 -23.543701 70.263163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22633972-1.22632353) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22633972-1.22632353) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41096304--0.41091510) × cos(1.22633972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337685253335812 × 6371000do = 103.13776838723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41096304--0.41091510) × cos(1.22632353) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337700492276181 × 6371000du = 103.142422751869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22633972)-sin(1.22632353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337685253335812-0.337700492276181)× R²
abs(-0.41091510--0.41096304)×1.52389403685338e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.52389403685338e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.52389403685338e-05× 40589641000000 ar = 10638.5388365134m²