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← | S 46 |
← 210.95 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 46 |
← 210.94 m → 44 498 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434574127197266 y=0.645511627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434574127197266 × 217)
floor (0.434574127197266 × 131072)
floor (56960.5)tx = 56960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645511627197266 × 217)
floor (0.645511627197266 × 131072)
floor (84608.5)ty = 84608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56960 / 84608 ti = "17/56960/84608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56960/84608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56960 ÷ 217
56960 ÷ 131072x = 0.4345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84608 ÷ 217
84608 ÷ 131072y = 0.6455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4345703125 × 2 - 1) × π
-0.130859375 × 3.1415926535Λ = -0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6455078125 × 2 - 1) × π
-0.291015625 × 3.1415926535Φ = -0.914252549553711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41110685} λ = -0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.914252549553711))-π/2
2×atan(0.400816104330366)-π/2
2×0.381209717281512-π/2
0.762419434563024-1.57079632675φ = -0.80837689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80837689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.316584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56960 KachelY 84608 -0.41110685 -0.80837689 -23.554687 -46.316584 Oben rechts KachelX + 1 56961 KachelY 84608 -0.41105891 -0.80837689 -23.551941 -46.316584 Unten links KachelX 56960 KachelY + 1 84609 -0.41110685 -0.80841000 -23.554687 -46.318481 Unten rechts KachelX + 1 56961 KachelY + 1 84609 -0.41105891 -0.80841000 -23.551941 -46.318481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80837689--0.80841000) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80837689--0.80841000) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41110685--0.41105891) × cos(-0.80837689) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690673121954347 × 6371000do = 210.949349371122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41110685--0.41105891) × cos(-0.80841000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690649177513451 × 6371000du = 210.942036122543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80837689)-sin(-0.80841000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690673121954347-0.690649177513451)× R²
abs(-0.41105891--0.41110685)×2.39444408951517e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39444408951517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39444408951517e-05× 40589641000000 ar = 44497.6881353006m²