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← 212.13 m → | S 46 |
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↑ 212.09 m ↓ |
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S 46 |
← 212.13 m → 44 991 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434566497802734 y=0.644275665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434566497802734 × 217)
floor (0.434566497802734 × 131072)
floor (56959.5)tx = 56959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644275665283203 × 217)
floor (0.644275665283203 × 131072)
floor (84446.5)ty = 84446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56959 / 84446 ti = "17/56959/84446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56959/84446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56959 ÷ 217
56959 ÷ 131072x = 0.434562683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84446 ÷ 217
84446 ÷ 131072y = 0.644271850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434562683105469 × 2 - 1) × π
-0.130874633789062 × 3.1415926535Λ = -0.41115479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644271850585938 × 2 - 1) × π
-0.288543701171875 × 3.1415926535Φ = -0.906486771815262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41115479} λ = -0.41115479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906486771815262))-π/2
2×atan(0.403940870526633)-π/2
2×0.383899055873887-π/2
0.767798111747774-1.57079632675φ = -0.80299822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41115479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.557434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80299822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.008409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56959 KachelY 84446 -0.41115479 -0.80299822 -23.557434 -46.008409 Oben rechts KachelX + 1 56960 KachelY 84446 -0.41110685 -0.80299822 -23.554687 -46.008409 Unten links KachelX 56959 KachelY + 1 84447 -0.41115479 -0.80303151 -23.557434 -46.010316 Unten rechts KachelX + 1 56960 KachelY + 1 84447 -0.41110685 -0.80303151 -23.554687 -46.010316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80299822--0.80303151) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80299822--0.80303151) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41115479--0.41110685) × cos(-0.80299822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694552789732131 × 6371000do = 212.134299772861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41115479--0.41110685) × cos(-0.80303151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694528839131634 × 6371000du = 212.126984642981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80299822)-sin(-0.80303151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694552789732131-0.694528839131634)× R²
abs(-0.41110685--0.41115479)×2.39506004964252e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39506004964252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39506004964252e-05× 40589641000000 ar = 44990.9130672051m²