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← | S 46 |
← 212.15 m → | S 46 |
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↑ 212.15 m ↓ |
↑ 212.15 m ↓ |
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S 46 |
← 212.14 m → 45 008 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434551239013672 y=0.644260406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434551239013672 × 217)
floor (0.434551239013672 × 131072)
floor (56957.5)tx = 56957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644260406494141 × 217)
floor (0.644260406494141 × 131072)
floor (84444.5)ty = 84444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56957 / 84444 ti = "17/56957/84444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56957/84444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56957 ÷ 217
56957 ÷ 131072x = 0.434547424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84444 ÷ 217
84444 ÷ 131072y = 0.644256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434547424316406 × 2 - 1) × π
-0.130905151367188 × 3.1415926535Λ = -0.41125066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644256591796875 × 2 - 1) × π
-0.28851318359375 × 3.1415926535Φ = -0.906390898016022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41125066} λ = -0.41125066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906390898016022))-π/2
2×atan(0.403979599729086)-π/2
2×0.383932351729683-π/2
0.767864703459367-1.57079632675φ = -0.80293162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41125066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.562927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80293162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.004593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56957 KachelY 84444 -0.41125066 -0.80293162 -23.562927 -46.004593 Oben rechts KachelX + 1 56958 KachelY 84444 -0.41120272 -0.80293162 -23.560180 -46.004593 Unten links KachelX 56957 KachelY + 1 84445 -0.41125066 -0.80296492 -23.562927 -46.006501 Unten rechts KachelX + 1 56958 KachelY + 1 84445 -0.41120272 -0.80296492 -23.560180 -46.006501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80293162--0.80296492) × R
3.33000000000139e-05 × 6371000dl = 212.154300000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80293162--0.80296492) × R
3.33000000000139e-05 × 6371000dr = 212.154300000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41125066--0.41120272) × cos(-0.80293162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694600703011847 × 6371000do = 212.148933721774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41125066--0.41120272) × cos(-0.80296492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694576746757093 × 6371000du = 212.141616864939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80293162)-sin(-0.80296492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694600703011847-0.694576746757093)× R²
abs(-0.41120272--0.41125066)×2.39562547532657e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39562547532657e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39562547532657e-05× 40589641000000 ar = 45007.5323823045m²