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← | N 70 |
← 104.41 m → | N 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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N 70 |
← 104.42 m → 10 903 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434551239013672 y=0.223720550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434551239013672 × 217)
floor (0.434551239013672 × 131072)
floor (56957.5)tx = 56957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223720550537109 × 217)
floor (0.223720550537109 × 131072)
floor (29323.5)ty = 29323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56957 / 29323 ti = "17/56957/29323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56957/29323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56957 ÷ 217
56957 ÷ 131072x = 0.434547424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29323 ÷ 217
29323 ÷ 131072y = 0.223716735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434547424316406 × 2 - 1) × π
-0.130905151367188 × 3.1415926535Λ = -0.41125066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223716735839844 × 2 - 1) × π
0.552566528320312 × 3.1415926535Φ = 1.73593894594109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41125066} λ = -0.41125066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73593894594109))-π/2
2×atan(5.67425312025761)-π/2
2×1.39635295177001-π/2
2.79270590354001-1.57079632675φ = 1.22190958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41125066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.562927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22190958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.010262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56957 KachelY 29323 -0.41125066 1.22190958 -23.562927 70.010262 Oben rechts KachelX + 1 56958 KachelY 29323 -0.41120272 1.22190958 -23.560180 70.010262 Unten links KachelX 56957 KachelY + 1 29324 -0.41125066 1.22189319 -23.562927 70.009323 Unten rechts KachelX + 1 56958 KachelY + 1 29324 -0.41120272 1.22189319 -23.560180 70.009323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22190958-1.22189319) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22190958-1.22189319) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41125066--0.41120272) × cos(1.22190958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341851835505884 × 6371000do = 104.410349829674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41125066--0.41120272) × cos(1.22189319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341867238025778 × 6371000du = 104.415054155711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22190958)-sin(1.22189319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341851835505884-0.341867238025778)× R²
abs(-0.41120272--0.41125066)×1.54025198935148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54025198935148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54025198935148e-05× 40589641000000 ar = 10902.8463868849m²