↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.61 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
|||
N 77 |
← 131.62 m → 17 324 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869087219238281 y=0.147285461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869087219238281 × 216)
floor (0.869087219238281 × 65536)
floor (56956.5)tx = 56956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147285461425781 × 216)
floor (0.147285461425781 × 65536)
floor (9652.5)ty = 9652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56956 / 9652 ti = "16/56956/9652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56956/9652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56956 ÷ 216
56956 ÷ 65536x = 0.86907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9652 ÷ 216
9652 ÷ 65536y = 0.14727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86907958984375 × 2 - 1) × π
0.7381591796875 × 3.1415926535Λ = 2.31899546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14727783203125 × 2 - 1) × π
0.7054443359375 × 3.1415926535Φ = 2.21621874323444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31899546} λ = 2.31899546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21621874323444))-π/2
2×atan(9.17258132362751)-π/2
2×1.46220462809385-π/2
2.9244092561877-1.57079632675φ = 1.35361293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31899546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.868653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35361293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.556308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56956 KachelY 9652 2.31899546 1.35361293 132.868653 77.556308 Oben rechts KachelX + 1 56957 KachelY 9652 2.31909133 1.35361293 132.874146 77.556308 Unten links KachelX 56956 KachelY + 1 9653 2.31899546 1.35359227 132.868653 77.555124 Unten rechts KachelX + 1 56957 KachelY + 1 9653 2.31909133 1.35359227 132.874146 77.555124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35361293-1.35359227) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35361293-1.35359227) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31899546-2.31909133) × cos(1.35361293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215480045196707 × 6371000do = 131.612576285193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31899546-2.31909133) × cos(1.35359227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215500219811034 × 6371000du = 131.624898692889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35361293)-sin(1.35359227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215480045196707-0.215500219811034)× R²
abs(2.31909133-2.31899546)×2.01746143271564e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01746143271564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01746143271564e-05× 40589641000000 ar = 17324.2978957833m²