↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.75 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.77 m ↓ |
↑ 211.77 m ↓ |
|||
S 46 |
← 211.75 m → 44 843 m² |
S 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434482574462891 y=0.644626617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434482574462891 × 217)
floor (0.434482574462891 × 131072)
floor (56948.5)tx = 56948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644626617431641 × 217)
floor (0.644626617431641 × 131072)
floor (84492.5)ty = 84492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56948 / 84492 ti = "17/56948/84492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56948/84492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56948 ÷ 217
56948 ÷ 131072x = 0.434478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84492 ÷ 217
84492 ÷ 131072y = 0.644622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434478759765625 × 2 - 1) × π
-0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644622802734375 × 2 - 1) × π
-0.28924560546875 × 3.1415926535Φ = -0.908691869197784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41168209} λ = -0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908691869197784))-π/2
2×atan(0.403051122920928)-π/2
2×0.383133885008618-π/2
0.766267770017235-1.57079632675φ = -0.80452856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80452856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.096091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56948 KachelY 84492 -0.41168209 -0.80452856 -23.587646 -46.096091 Oben rechts KachelX + 1 56949 KachelY 84492 -0.41163416 -0.80452856 -23.584900 -46.096091 Unten links KachelX 56948 KachelY + 1 84493 -0.41168209 -0.80456180 -23.587646 -46.097995 Unten rechts KachelX + 1 56949 KachelY + 1 84493 -0.41163416 -0.80456180 -23.584900 -46.097995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80452856--0.80456180) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dl = 211.77204000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80452856--0.80456180) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dr = 211.77204000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41168209--0.41163416) × cos(-0.80452856) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693450986383641 × 6371000do = 211.753600907495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41168209--0.41163416) × cos(-0.80456180) × R
4.79299999999738e-05 × 0.693427036454152 × 6371000du = 211.746287508408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80452856)-sin(-0.80456180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693450986383641-0.693427036454152)× R²
abs(-0.41163416--0.41168209)×2.39499294885093e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39499294885093e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39499294885093e-05× 40589641000000 ar = 44842.7176589842m²