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← | N 78 |
← 125.08 m → | N 78 |
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↑ 125.06 m ↓ |
↑ 125.06 m ↓ |
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N 78 |
← 125.09 m → 15 644 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868949890136719 y=0.138984680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868949890136719 × 216)
floor (0.868949890136719 × 65536)
floor (56947.5)tx = 56947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138984680175781 × 216)
floor (0.138984680175781 × 65536)
floor (9108.5)ty = 9108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56947 / 9108 ti = "16/56947/9108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56947/9108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56947 ÷ 216
56947 ÷ 65536x = 0.868942260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9108 ÷ 216
9108 ÷ 65536y = 0.13897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868942260742188 × 2 - 1) × π
0.737884521484375 × 3.1415926535Λ = 2.31813259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13897705078125 × 2 - 1) × π
0.7220458984375 × 3.1415926535Φ = 2.26837409002106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31813259} λ = 2.31813259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26837409002106))-π/2
2×atan(9.6636757669188)-π/2
2×1.46768304022442-π/2
2.93536608044883-1.57079632675φ = 1.36456975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31813259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.819214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36456975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.184088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56947 KachelY 9108 2.31813259 1.36456975 132.819214 78.184088 Oben rechts KachelX + 1 56948 KachelY 9108 2.31822847 1.36456975 132.824707 78.184088 Unten links KachelX 56947 KachelY + 1 9109 2.31813259 1.36455012 132.819214 78.182963 Unten rechts KachelX + 1 56948 KachelY + 1 9109 2.31822847 1.36455012 132.824707 78.182963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36456975-1.36455012) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dl = 125.0627299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36456975-1.36455012) × R
1.96299999999372e-05 × 6371000dr = 125.0627299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31813259-2.31822847) × cos(1.36456975) × R
9.58800000003812e-05 × 0.204767899955633 × 6371000do = 125.082774744887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31813259-2.31822847) × cos(1.36455012) × R
9.58800000003812e-05 × 0.204787113967419 × 6371000du = 125.094511652424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36456975)-sin(1.36455012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204767899955633-0.204787113967419)× R²
abs(2.31822847-2.31813259)×1.92140117868667e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.92140117868667e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.92140117868667e-05× 40589641000000 ar = 15643.9272109221m²