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← 125.02 m → | N 78 |
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↑ 125 m ↓ |
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N 78 |
← 125.04 m → 15 629 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868919372558594 y=0.138908386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868919372558594 × 216)
floor (0.868919372558594 × 65536)
floor (56945.5)tx = 56945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138908386230469 × 216)
floor (0.138908386230469 × 65536)
floor (9103.5)ty = 9103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56945 / 9103 ti = "16/56945/9103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56945/9103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56945 ÷ 216
56945 ÷ 65536x = 0.868911743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9103 ÷ 216
9103 ÷ 65536y = 0.138900756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868911743164062 × 2 - 1) × π
0.737823486328125 × 3.1415926535Λ = 2.31794084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138900756835938 × 2 - 1) × π
0.722198486328125 × 3.1415926535Φ = 2.26885345901726 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31794084} λ = 2.31794084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26885345901726))-π/2
2×atan(9.66830934397866)-π/2
2×1.46773210840223-π/2
2.93546421680447-1.57079632675φ = 1.36466789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31794084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.808227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36466789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.189711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56945 KachelY 9103 2.31794084 1.36466789 132.808227 78.189711 Oben rechts KachelX + 1 56946 KachelY 9103 2.31803672 1.36466789 132.813721 78.189711 Unten links KachelX 56945 KachelY + 1 9104 2.31794084 1.36464827 132.808227 78.188586 Unten rechts KachelX + 1 56946 KachelY + 1 9104 2.31803672 1.36464827 132.813721 78.188586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36466789-1.36464827) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36466789-1.36464827) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31794084-2.31803672) × cos(1.36466789) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204671838501583 × 6371000do = 125.024095462931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31794084-2.31803672) × cos(1.36464827) × R
9.58799999999371e-05 × 0.204691043119513 × 6371000du = 125.035826632216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36466789)-sin(1.36464827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204671838501583-0.204691043119513)× R²
abs(2.31803672-2.31794084)×1.9204617929508e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9204617929508e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9204617929508e-05× 40589641000000 ar = 15628.6226017867m²