↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.68 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.66 m ↓ |
↑ 103.66 m ↓ |
|||
N 70 |
← 103.69 m → 10 748 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434452056884766 y=0.222537994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434452056884766 × 217)
floor (0.434452056884766 × 131072)
floor (56944.5)tx = 56944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222537994384766 × 217)
floor (0.222537994384766 × 131072)
floor (29168.5)ty = 29168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56944 / 29168 ti = "17/56944/29168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56944/29168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56944 ÷ 217
56944 ÷ 131072x = 0.4344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29168 ÷ 217
29168 ÷ 131072y = 0.2225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4344482421875 × 2 - 1) × π
-0.131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2225341796875 × 2 - 1) × π
0.554931640625 × 3.1415926535Φ = 1.7433691653822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41187384} λ = -0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7433691653822))-π/2
2×atan(5.716571087305)-π/2
2×1.3976185438106-π/2
2.79523708762119-1.57079632675φ = 1.22444076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22444076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.155288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56944 KachelY 29168 -0.41187384 1.22444076 -23.598633 70.155288 Oben rechts KachelX + 1 56945 KachelY 29168 -0.41182590 1.22444076 -23.595886 70.155288 Unten links KachelX 56944 KachelY + 1 29169 -0.41187384 1.22442449 -23.598633 70.154356 Unten rechts KachelX + 1 56945 KachelY + 1 29169 -0.41182590 1.22442449 -23.595886 70.154356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22444076-1.22442449) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dl = 103.65616999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22444076-1.22442449) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dr = 103.65616999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41187384--0.41182590) × cos(1.22444076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339472056763622 × 6371000do = 103.683504146283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41187384--0.41182590) × cos(1.22442449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339487360543287 × 6371000du = 103.688178314512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22444076)-sin(1.22442449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339472056763622-0.339487360543287)× R²
abs(-0.41182590--0.41187384)×1.53037796644107e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53037796644107e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53037796644107e-05× 40589641000000 ar = 10747.6771852142m²