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← | N 78 |
← 124.28 m → | N 78 |
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↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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N 78 |
← 124.29 m → 15 448 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868873596191406 y=0.137931823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868873596191406 × 216)
floor (0.868873596191406 × 65536)
floor (56942.5)tx = 56942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137931823730469 × 216)
floor (0.137931823730469 × 65536)
floor (9039.5)ty = 9039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56942 / 9039 ti = "16/56942/9039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56942/9039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56942 ÷ 216
56942 ÷ 65536x = 0.868865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9039 ÷ 216
9039 ÷ 65536y = 0.137924194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868865966796875 × 2 - 1) × π
0.73773193359375 × 3.1415926535Λ = 2.31765322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137924194335938 × 2 - 1) × π
0.724151611328125 × 3.1415926535Φ = 2.27498938216862 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31765322} λ = 2.31765322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27498938216862))-π/2
2×atan(9.72781572370453)-π/2
2×1.46835815167491-π/2
2.93671630334981-1.57079632675φ = 1.36591998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31765322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.791748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36591998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.261450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56942 KachelY 9039 2.31765322 1.36591998 132.791748 78.261450 Oben rechts KachelX + 1 56943 KachelY 9039 2.31774910 1.36591998 132.797241 78.261450 Unten links KachelX 56942 KachelY + 1 9040 2.31765322 1.36590047 132.791748 78.260332 Unten rechts KachelX + 1 56943 KachelY + 1 9040 2.31774910 1.36590047 132.797241 78.260332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36591998-1.36590047) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36591998-1.36590047) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31765322-2.31774910) × cos(1.36591998) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203446094320076 × 6371000do = 124.275347815557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31765322-2.31774910) × cos(1.36590047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.203465196252118 × 6371000du = 124.287016259015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36591998)-sin(1.36590047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203446094320076-0.203465196252118)× R²
abs(2.31774910-2.31765322)×1.91019320413544e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.91019320413544e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.91019320413544e-05× 40589641000000 ar = 15447.9284643748m²