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← 103.67 m → | N 70 |
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↑ 103.72 m ↓ |
↑ 103.72 m ↓ |
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N 70 |
← 103.67 m → 10 753 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434429168701172 y=0.222545623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434429168701172 × 217)
floor (0.434429168701172 × 131072)
floor (56941.5)tx = 56941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222545623779297 × 217)
floor (0.222545623779297 × 131072)
floor (29169.5)ty = 29169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56941 / 29169 ti = "17/56941/29169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56941/29169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56941 ÷ 217
56941 ÷ 131072x = 0.434425354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29169 ÷ 217
29169 ÷ 131072y = 0.222541809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434425354003906 × 2 - 1) × π
-0.131149291992188 × 3.1415926535Λ = -0.41201765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222541809082031 × 2 - 1) × π
0.554916381835938 × 3.1415926535Φ = 1.74332122848258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41201765} λ = -0.41201765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74332122848258))-π/2
2×atan(5.7162970591787)-π/2
2×1.39761040700822-π/2
2.79522081401644-1.57079632675φ = 1.22442449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41201765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.606872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22442449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.154356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56941 KachelY 29169 -0.41201765 1.22442449 -23.606872 70.154356 Oben rechts KachelX + 1 56942 KachelY 29169 -0.41196972 1.22442449 -23.604126 70.154356 Unten links KachelX 56941 KachelY + 1 29170 -0.41201765 1.22440821 -23.606872 70.153423 Unten rechts KachelX + 1 56942 KachelY + 1 29170 -0.41196972 1.22440821 -23.604126 70.153423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22442449-1.22440821) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dl = 103.719880000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22442449-1.22440821) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dr = 103.719880000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41201765--0.41196972) × cos(1.22442449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339487360543287 × 6371000do = 103.666549574903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41201765--0.41196972) × cos(1.22440821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339502673639136 × 6371000du = 103.671225612937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22442449)-sin(1.22440821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339487360543287-0.339502673639136)× R²
abs(-0.41196972--0.41201765)×1.53130958487901e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53130958487901e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53130958487901e-05× 40589641000000 ar = 10752.524581386m²