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← | N 77 |
← 131.64 m → | N 77 |
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↑ 131.69 m ↓ |
↑ 131.69 m ↓ |
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N 77 |
← 131.65 m → 17 336 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868812561035156 y=0.147315979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868812561035156 × 216)
floor (0.868812561035156 × 65536)
floor (56938.5)tx = 56938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147315979003906 × 216)
floor (0.147315979003906 × 65536)
floor (9654.5)ty = 9654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56938 / 9654 ti = "16/56938/9654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56938/9654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56938 ÷ 216
56938 ÷ 65536x = 0.868804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9654 ÷ 216
9654 ÷ 65536y = 0.147308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868804931640625 × 2 - 1) × π
0.73760986328125 × 3.1415926535Λ = 2.31726973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147308349609375 × 2 - 1) × π
0.70538330078125 × 3.1415926535Φ = 2.21602699563596 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31726973} λ = 2.31726973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21602699563596))-π/2
2×atan(9.17082267180086)-π/2
2×1.46218396726897-π/2
2.92436793453794-1.57079632675φ = 1.35357161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31726973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.769776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35357161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.553941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56938 KachelY 9654 2.31726973 1.35357161 132.769776 77.553941 Oben rechts KachelX + 1 56939 KachelY 9654 2.31736560 1.35357161 132.775268 77.553941 Unten links KachelX 56938 KachelY + 1 9655 2.31726973 1.35355094 132.769776 77.552756 Unten rechts KachelX + 1 56939 KachelY + 1 9655 2.31736560 1.35355094 132.775268 77.552756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35357161-1.35355094) × R
2.06699999998339e-05 × 6371000dl = 131.688569998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35357161-1.35355094) × R
2.06699999998339e-05 × 6371000dr = 131.688569998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31726973-2.31736560) × cos(1.35357161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215520394333378 × 6371000do = 131.637221044402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31726973-2.31736560) × cos(1.35355094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215540578528679 × 6371000du = 131.649549304039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35357161)-sin(1.35355094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215520394333378-0.215540578528679)× R²
abs(2.31736560-2.31726973)×2.0184195301004e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0184195301004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0184195301004e-05× 40589641000000 ar = 17335.929143666m²