↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.46 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
|||
N 77 |
← 131.48 m → 17 288 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868782043457031 y=0.147102355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868782043457031 × 216)
floor (0.868782043457031 × 65536)
floor (56936.5)tx = 56936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147102355957031 × 216)
floor (0.147102355957031 × 65536)
floor (9640.5)ty = 9640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56936 / 9640 ti = "16/56936/9640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56936/9640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56936 ÷ 216
56936 ÷ 65536x = 0.8687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9640 ÷ 216
9640 ÷ 65536y = 0.1470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8687744140625 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Λ = 2.31707798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1470947265625 × 2 - 1) × π
0.705810546875 × 3.1415926535Φ = 2.21736922882532 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31707798} λ = 2.31707798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21736922882532))-π/2
2×atan(9.18314031909293)-π/2
2×1.46232851183432-π/2
2.92465702366865-1.57079632675φ = 1.35386070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31707798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35386070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.570504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56936 KachelY 9640 2.31707798 1.35386070 132.758789 77.570504 Oben rechts KachelX + 1 56937 KachelY 9640 2.31717385 1.35386070 132.764282 77.570504 Unten links KachelX 56936 KachelY + 1 9641 2.31707798 1.35384006 132.758789 77.569322 Unten rechts KachelX + 1 56937 KachelY + 1 9641 2.31717385 1.35384006 132.764282 77.569322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35386070-1.35384006) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35386070-1.35384006) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31707798-2.31717385) × cos(1.35386070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21523808913747 × 6371000do = 131.464792483334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31707798-2.31717385) × cos(1.35384006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215258245323114 × 6371000du = 131.477103635015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35386070)-sin(1.35384006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21523808913747-0.215258245323114)× R²
abs(2.31717385-2.31707798)×2.01561856433552e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01561856433552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01561856433552e-05× 40589641000000 ar = 17288.0931048646m²