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← | N 78 |
← 118.70 m → | N 78 |
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↑ 118.69 m ↓ |
↑ 118.69 m ↓ |
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N 78 |
← 118.72 m → 14 090 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868782043457031 y=0.130500793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868782043457031 × 216)
floor (0.868782043457031 × 65536)
floor (56936.5)tx = 56936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130500793457031 × 216)
floor (0.130500793457031 × 65536)
floor (8552.5)ty = 8552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56936 / 8552 ti = "16/56936/8552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56936/8552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56936 ÷ 216
56936 ÷ 65536x = 0.8687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8552 ÷ 216
8552 ÷ 65536y = 0.1304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8687744140625 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Λ = 2.31707798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1304931640625 × 2 - 1) × π
0.739013671875 × 3.1415926535Φ = 2.32167992239856 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31707798} λ = 2.31707798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32167992239856))-π/2
2×atan(10.1927830158894)-π/2
2×1.47300066424395-π/2
2.9460013284879-1.57079632675φ = 1.37520500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31707798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37520500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.793442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56936 KachelY 8552 2.31707798 1.37520500 132.758789 78.793442 Oben rechts KachelX + 1 56937 KachelY 8552 2.31717385 1.37520500 132.764282 78.793442 Unten links KachelX 56936 KachelY + 1 8553 2.31707798 1.37518637 132.758789 78.792375 Unten rechts KachelX + 1 56937 KachelY + 1 8553 2.31717385 1.37518637 132.764282 78.792375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37520500-1.37518637) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37520500-1.37518637) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31707798-2.31717385) × cos(1.37520500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194346620825772 × 6371000do = 118.704539141206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31707798-2.31717385) × cos(1.37518637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.19436489557232 × 6371000du = 118.715701132897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37520500)-sin(1.37518637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194346620825772-0.19436489557232)× R²
abs(2.31717385-2.31707798)×1.82747465475863e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82747465475863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82747465475863e-05× 40589641000000 ar = 14089.9095281161m²