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← 207.46 m → | S 47 |
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↑ 207.50 m ↓ |
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S 47 |
← 207.46 m → 43 049 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434360504150391 y=0.649105072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434360504150391 × 217)
floor (0.434360504150391 × 131072)
floor (56932.5)tx = 56932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649105072021484 × 217)
floor (0.649105072021484 × 131072)
floor (85079.5)ty = 85079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56932 / 85079 ti = "17/56932/85079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56932/85079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56932 ÷ 217
56932 ÷ 131072x = 0.434356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85079 ÷ 217
85079 ÷ 131072y = 0.649101257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
-0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649101257324219 × 2 - 1) × π
-0.298202514648438 × 3.1415926535Φ = -0.936830829274757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41244908} λ = -0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.936830829274757))-π/2
2×atan(0.391867765396008)-π/2
2×0.373476231467518-π/2
0.746952462935036-1.57079632675φ = -0.82384386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82384386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.202776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56932 KachelY 85079 -0.41244908 -0.82384386 -23.631592 -47.202776 Oben rechts KachelX + 1 56933 KachelY 85079 -0.41240115 -0.82384386 -23.628845 -47.202776 Unten links KachelX 56932 KachelY + 1 85080 -0.41244908 -0.82387643 -23.631592 -47.204642 Unten rechts KachelX + 1 56933 KachelY + 1 85080 -0.41240115 -0.82387643 -23.628845 -47.204642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82384386--0.82387643) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dl = 207.503470000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82384386--0.82387643) × R
3.25700000000095e-05 × 6371000dr = 207.503470000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.82384386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679405752007791 × 6371000do = 207.464719626903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.82387643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.679381852993541 × 6371000du = 207.457421775396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82384386)-sin(-0.82387643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679405752007791-0.679381852993541)× R²
abs(-0.41240115--0.41244908)×2.38990142502615e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38990142502615e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38990142502615e-05× 40589641000000 ar = 43048.8920642274m²