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← | N 69 |
← 106.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.65 m ↓ |
↑ 106.65 m ↓ |
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N 69 |
← 106.64 m → 11 373 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434360504150391 y=0.227329254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434360504150391 × 217)
floor (0.434360504150391 × 131072)
floor (56932.5)tx = 56932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227329254150391 × 217)
floor (0.227329254150391 × 131072)
floor (29796.5)ty = 29796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56932 / 29796 ti = "17/56932/29796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56932/29796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56932 ÷ 217
56932 ÷ 131072x = 0.434356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29796 ÷ 217
29796 ÷ 131072y = 0.227325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
-0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227325439453125 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Φ = 1.71326479242081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41244908} λ = -0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71326479242081))-π/2
2×atan(5.5470418874839)-π/2
2×1.39243580535994-π/2
2.78487161071988-1.57079632675φ = 1.21407528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21407528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.561390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56932 KachelY 29796 -0.41244908 1.21407528 -23.631592 69.561390 Oben rechts KachelX + 1 56933 KachelY 29796 -0.41240115 1.21407528 -23.628845 69.561390 Unten links KachelX 56932 KachelY + 1 29797 -0.41244908 1.21405854 -23.631592 69.560430 Unten rechts KachelX + 1 56933 KachelY + 1 29797 -0.41240115 1.21405854 -23.628845 69.560430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21407528-1.21405854) × R
1.67400000001816e-05 × 6371000dl = 106.650540001157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21407528-1.21405854) × R
1.67400000001816e-05 × 6371000dr = 106.650540001157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(1.21407528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349203583141902 × 6371000do = 106.63351503155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(1.21405854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349219269257764 × 6371000du = 106.638304975733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21407528)-sin(1.21405854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349203583141902-0.349219269257764)× R²
abs(-0.41240115--0.41244908)×1.56861158620569e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56861158620569e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56861158620569e-05× 40589641000000 ar = 11372.7773856233m²