↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 121.59 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 121.36 m ↓ |
↑ 1 121.36 m ↓ |
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S 62 |
← 1 121.21 m → 1 257 490 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347503662109375 y=0.725128173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347503662109375 × 214)
floor (0.347503662109375 × 16384)
floor (5693.5)tx = 5693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725128173828125 × 214)
floor (0.725128173828125 × 16384)
floor (11880.5)ty = 11880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5693 / 11880 ti = "14/5693/11880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5693/11880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5693 ÷ 214
5693 ÷ 16384x = 0.34747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11880 ÷ 214
11880 ÷ 16384y = 0.72509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34747314453125 × 2 - 1) × π
-0.3050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.95835450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72509765625 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Φ = -1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95835450} λ = -0.95835450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41433028639014))-π/2
2×atan(0.243088358528468)-π/2
2×0.238463084773399-π/2
0.476926169546799-1.57079632675φ = -1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95835450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5693 KachelY 11880 -0.95835450 -1.09387016 -54.909668 -62.674144 Oben rechts KachelX + 1 5694 KachelY 11880 -0.95797100 -1.09387016 -54.887695 -62.674144 Unten links KachelX 5693 KachelY + 1 11881 -0.95835450 -1.09404617 -54.909668 -62.684228 Unten rechts KachelX + 1 5694 KachelY + 1 11881 -0.95797100 -1.09404617 -54.887695 -62.684228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09387016--1.09404617) × R
0.000176009999999893 × 6371000dl = 1121.35970999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09387016--1.09404617) × R
0.000176009999999893 × 6371000dr = 1121.35970999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95835450--0.95797100) × cos(-1.09387016) × R
0.000383499999999981 × 0.459050523841437 × 6371000do = 1121.58827531546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95835450--0.95797100) × cos(-1.09404617) × R
0.000383499999999981 × 0.458894147658987 × 6371000du = 1121.20620475097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09387016)-sin(-1.09404617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.458894147658987)× R²
abs(-0.95797100--0.95835450)×0.000156376182449625× R²
0.000383499999999981×0.000156376182449625× 6371000²
0.000383499999999981×0.000156376182449625× 40589641000000 ar = 1257489.68712463m²