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N 77 |
← 131.70 m → 17 343 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868598937988281 y=0.147361755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868598937988281 × 216)
floor (0.868598937988281 × 65536)
floor (56924.5)tx = 56924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147361755371094 × 216)
floor (0.147361755371094 × 65536)
floor (9657.5)ty = 9657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56924 / 9657 ti = "16/56924/9657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56924/9657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56924 ÷ 216
56924 ÷ 65536x = 0.86859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9657 ÷ 216
9657 ÷ 65536y = 0.147354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86859130859375 × 2 - 1) × π
0.7371826171875 × 3.1415926535Λ = 2.31592749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147354125976562 × 2 - 1) × π
0.705291748046875 × 3.1415926535Φ = 2.21573937423824 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31592749} λ = 2.31592749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21573937423824))-π/2
2×atan(9.16818532626244)-π/2
2×1.4621529687772-π/2
2.92430593755439-1.57079632675φ = 1.35350961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31592749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.692871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35350961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.550388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56924 KachelY 9657 2.31592749 1.35350961 132.692871 77.550388 Oben rechts KachelX + 1 56925 KachelY 9657 2.31602337 1.35350961 132.698364 77.550388 Unten links KachelX 56924 KachelY + 1 9658 2.31592749 1.35348894 132.692871 77.549204 Unten rechts KachelX + 1 56925 KachelY + 1 9658 2.31602337 1.35348894 132.698364 77.549204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35350961-1.35348894) × R
2.06699999998339e-05 × 6371000dl = 131.688569998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35350961-1.35348894) × R
2.06699999998339e-05 × 6371000dr = 131.688569998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31592749-2.31602337) × cos(1.35350961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215580936878145 × 6371000do = 131.687934351715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31592749-2.31602337) × cos(1.35348894) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215601120797196 × 6371000du = 131.70026372854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35350961)-sin(1.35348894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215580936878145-0.215601120797196)× R²
abs(2.31602337-2.31592749)×2.01839190512865e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.01839190512865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.01839190512865e-05× 40589641000000 ar = 17342.6075805189m²