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↑ 62.31 m ↓ |
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N 78 |
← 62.29 m → 3 881 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434276580810547 y=0.138317108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434276580810547 × 217)
floor (0.434276580810547 × 131072)
floor (56921.5)tx = 56921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138317108154297 × 217)
floor (0.138317108154297 × 131072)
floor (18129.5)ty = 18129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56921 / 18129 ti = "17/56921/18129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56921/18129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56921 ÷ 217
56921 ÷ 131072x = 0.434272766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18129 ÷ 217
18129 ÷ 131072y = 0.138313293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434272766113281 × 2 - 1) × π
-0.131454467773438 × 3.1415926535Λ = -0.41297639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138313293457031 × 2 - 1) × π
0.723373413085938 × 3.1415926535Φ = 2.272544600288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41297639} λ = -0.41297639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.272544600288))-π/2
2×atan(9.70406238378376)-π/2
2×1.46810916314144-π/2
2.93621832628288-1.57079632675φ = 1.36542200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41297639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.661804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36542200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.232918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56921 KachelY 18129 -0.41297639 1.36542200 -23.661804 78.232918 Oben rechts KachelX + 1 56922 KachelY 18129 -0.41292845 1.36542200 -23.659057 78.232918 Unten links KachelX 56921 KachelY + 1 18130 -0.41297639 1.36541222 -23.661804 78.232358 Unten rechts KachelX + 1 56922 KachelY + 1 18130 -0.41292845 1.36541222 -23.659057 78.232358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36542200-1.36541222) × R
9.77999999984824e-06 × 6371000dl = 62.3083799990332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36542200-1.36541222) × R
9.77999999984824e-06 × 6371000dr = 62.3083799990332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41297639--0.41292845) × cos(1.36542200) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203933634394592 × 6371000do = 62.2865811958889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41297639--0.41292845) × cos(1.36541222) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203943208855354 × 6371000du = 62.2895054826523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36542200)-sin(1.36541222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203933634394592-0.203943208855354)× R²
abs(-0.41292845--0.41297639)×9.57446076221835e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.57446076221835e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.57446076221835e-06× 40589641000000 ar = 3881.06707386244m²