↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.99 m ↓ |
↑ 535.99 m ↓ |
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N 28 |
← 536.02 m → 287 296 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868537902832031 y=0.416877746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868537902832031 × 216)
floor (0.868537902832031 × 65536)
floor (56920.5)tx = 56920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416877746582031 × 216)
floor (0.416877746582031 × 65536)
floor (27320.5)ty = 27320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56920 / 27320 ti = "16/56920/27320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56920/27320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56920 ÷ 216
56920 ÷ 65536x = 0.8685302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27320 ÷ 216
27320 ÷ 65536y = 0.4168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8685302734375 × 2 - 1) × π
0.737060546875 × 3.1415926535Λ = 2.31554400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4168701171875 × 2 - 1) × π
0.166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.522320458260132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31554400} λ = 2.31554400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522320458260132))-π/2
2×atan(1.68593525661839)-π/2
2×1.03543429933194-π/2
2.07086859866388-1.57079632675φ = 0.50007227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31554400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.670898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50007227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.652031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56920 KachelY 27320 2.31554400 0.50007227 132.670898 28.652031 Oben rechts KachelX + 1 56921 KachelY 27320 2.31563987 0.50007227 132.676391 28.652031 Unten links KachelX 56920 KachelY + 1 27321 2.31554400 0.49998814 132.670898 28.647210 Unten rechts KachelX + 1 56921 KachelY + 1 27321 2.31563987 0.49998814 132.676391 28.647210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50007227-0.49998814) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dl = 535.992229999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50007227-0.49998814) × R
8.41299999999601e-05 × 6371000dr = 535.992229999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31554400-2.31563987) × cos(0.50007227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877547911514942 × 6371000do = 535.995531942357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31554400-2.31563987) × cos(0.49998814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87758824781554 × 6371000du = 536.02016886145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50007227)-sin(0.49998814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877547911514942-0.87758824781554)× R²
abs(2.31563987-2.31554400)×4.03363005985202e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03363005985202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03363005985202e-05× 40589641000000 ar = 287296.043203729m²