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← 206.54 m → | S 47 |
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↑ 206.55 m ↓ |
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S 47 |
← 206.54 m → 42 661 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434246063232422 y=0.650112152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434246063232422 × 217)
floor (0.434246063232422 × 131072)
floor (56917.5)tx = 56917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650112152099609 × 217)
floor (0.650112152099609 × 131072)
floor (85211.5)ty = 85211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56917 / 85211 ti = "17/56917/85211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56917/85211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56917 ÷ 217
56917 ÷ 131072x = 0.434242248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85211 ÷ 217
85211 ÷ 131072y = 0.650108337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434242248535156 × 2 - 1) × π
-0.131515502929688 × 3.1415926535Λ = -0.41316814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650108337402344 × 2 - 1) × π
-0.300216674804688 × 3.1415926535Φ = -0.943158500024605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41316814} λ = -0.41316814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943158500024605))-π/2
2×atan(0.389395983756679)-π/2
2×0.371331692532252-π/2
0.742663385064505-1.57079632675φ = -0.82813294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41316814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.672791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82813294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.448522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56917 KachelY 85211 -0.41316814 -0.82813294 -23.672791 -47.448522 Oben rechts KachelX + 1 56918 KachelY 85211 -0.41312020 -0.82813294 -23.670044 -47.448522 Unten links KachelX 56917 KachelY + 1 85212 -0.41316814 -0.82816536 -23.672791 -47.450380 Unten rechts KachelX + 1 56918 KachelY + 1 85212 -0.41312020 -0.82816536 -23.670044 -47.450380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82813294--0.82816536) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dl = 206.547819999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82813294--0.82816536) × R
3.2419999999922e-05 × 6371000dr = 206.547819999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41316814--0.41312020) × cos(-0.82813294) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676252345137786 × 6371000do = 206.544872940547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41316814--0.41312020) × cos(-0.82816536) × R
4.79400000000241e-05 × 0.676228461939311 × 6371000du = 206.53757839698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82813294)-sin(-0.82816536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676252345137786-0.676228461939311)× R²
abs(-0.41312020--0.41316814)×2.38831984752386e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38831984752386e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38831984752386e-05× 40589641000000 ar = 42660.6399055567m²