↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.91 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
|||
N 77 |
← 131.92 m → 17 405 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868415832519531 y=0.147651672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868415832519531 × 216)
floor (0.868415832519531 × 65536)
floor (56912.5)tx = 56912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147651672363281 × 216)
floor (0.147651672363281 × 65536)
floor (9676.5)ty = 9676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56912 / 9676 ti = "16/56912/9676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56912/9676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56912 ÷ 216
56912 ÷ 65536x = 0.868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9676 ÷ 216
9676 ÷ 65536y = 0.14764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868408203125 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Λ = 2.31477701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14764404296875 × 2 - 1) × π
0.7047119140625 × 3.1415926535Φ = 2.21391777205267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31477701} λ = 2.31477701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21391777205267))-π/2
2×atan(9.15149974169703)-π/2
2×1.4619564426946-π/2
2.9239128853892-1.57079632675φ = 1.35311656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31477701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.626953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35311656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.527868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56912 KachelY 9676 2.31477701 1.35311656 132.626953 77.527868 Oben rechts KachelX + 1 56913 KachelY 9676 2.31487288 1.35311656 132.632446 77.527868 Unten links KachelX 56912 KachelY + 1 9677 2.31477701 1.35309585 132.626953 77.526681 Unten rechts KachelX + 1 56913 KachelY + 1 9677 2.31487288 1.35309585 132.632446 77.526681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35311656-1.35309585) × R
2.07099999998128e-05 × 6371000dl = 131.943409998807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35311656-1.35309585) × R
2.07099999998128e-05 × 6371000dr = 131.943409998807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31477701-2.31487288) × cos(1.35311656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215964728028427 × 6371000do = 131.908614631137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31477701-2.31487288) × cos(1.35309585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215984949250252 × 6371000du = 131.920965506122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35311656)-sin(1.35309585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215964728028427-0.215984949250252)× R²
abs(2.31487288-2.31477701)×2.02212218245179e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02212218245179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02212218245179e-05× 40589641000000 ar = 17405.2872316497m²