↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.95 m → | N 77 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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N 77 |
← 131.96 m → 17 410 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868385314941406 y=0.147682189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868385314941406 × 216)
floor (0.868385314941406 × 65536)
floor (56910.5)tx = 56910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147682189941406 × 216)
floor (0.147682189941406 × 65536)
floor (9678.5)ty = 9678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56910 / 9678 ti = "16/56910/9678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56910/9678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56910 ÷ 216
56910 ÷ 65536x = 0.868377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9678 ÷ 216
9678 ÷ 65536y = 0.147674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868377685546875 × 2 - 1) × π
0.73675537109375 × 3.1415926535Λ = 2.31458526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147674560546875 × 2 - 1) × π
0.70465087890625 × 3.1415926535Φ = 2.21372602445419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31458526} λ = 2.31458526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21372602445419))-π/2
2×atan(9.14974513182556)-π/2
2×1.46193573539712-π/2
2.92387147079424-1.57079632675φ = 1.35307514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31458526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.615967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35307514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.525495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56910 KachelY 9678 2.31458526 1.35307514 132.615967 77.525495 Oben rechts KachelX + 1 56911 KachelY 9678 2.31468114 1.35307514 132.621460 77.525495 Unten links KachelX 56910 KachelY + 1 9679 2.31458526 1.35305443 132.615967 77.524308 Unten rechts KachelX + 1 56911 KachelY + 1 9679 2.31468114 1.35305443 132.621460 77.524308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35307514-1.35305443) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35307514-1.35305443) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31458526-2.31468114) × cos(1.35307514) × R
9.58799999999371e-05 × 0.21600517037944 × 6371000do = 131.947078013846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31458526-2.31468114) × cos(1.35305443) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216025391415982 × 6371000du = 131.959430063945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35307514)-sin(1.35305443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21600517037944-0.216025391415982)× R²
abs(2.31468114-2.31458526)×2.02210365424227e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02210365424227e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02210365424227e-05× 40589641000000 ar = 17410.3622989022m²