↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.45 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.44 m ↓ |
↑ 536.44 m ↓ |
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N 28 |
← 536.47 m → 287 776 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868278503417969 y=0.417121887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868278503417969 × 216)
floor (0.868278503417969 × 65536)
floor (56903.5)tx = 56903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417121887207031 × 216)
floor (0.417121887207031 × 65536)
floor (27336.5)ty = 27336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56903 / 27336 ti = "16/56903/27336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56903/27336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56903 ÷ 216
56903 ÷ 65536x = 0.868270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27336 ÷ 216
27336 ÷ 65536y = 0.4171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868270874023438 × 2 - 1) × π
0.736541748046875 × 3.1415926535Λ = 2.31391414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4171142578125 × 2 - 1) × π
0.165771484375 × 3.1415926535Φ = 0.52078647747229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31391414} λ = 2.31391414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52078647747229))-π/2
2×atan(1.68335104689597)-π/2
2×1.03476098112623-π/2
2.06952196225245-1.57079632675φ = 0.49872564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31391414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.577514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49872564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.574874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56903 KachelY 27336 2.31391414 0.49872564 132.577514 28.574874 Oben rechts KachelX + 1 56904 KachelY 27336 2.31401002 0.49872564 132.583008 28.574874 Unten links KachelX 56903 KachelY + 1 27337 2.31391414 0.49864144 132.577514 28.570050 Unten rechts KachelX + 1 56904 KachelY + 1 27337 2.31401002 0.49864144 132.583008 28.570050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49872564-0.49864144) × R
8.42000000000342e-05 × 6371000dl = 536.438200000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49872564-0.49864144) × R
8.42000000000342e-05 × 6371000dr = 536.438200000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31391414-2.31401002) × cos(0.49872564) × R
9.58799999999371e-05 × 0.87819280986033 × 6371000do = 536.44537762819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31391414-2.31401002) × cos(0.49864144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.87823308017926 × 6371000du = 536.469976812108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49872564)-sin(0.49864144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87819280986033-0.87823308017926)× R²
abs(2.31401002-2.31391414)×4.02703189298359e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.02703189298359e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.02703189298359e-05× 40589641000000 ar = 287776.390914299m²